Khoảng cách từ điểm M(3;5) đến đường thẳng 3x - 4y + 1 là:
A. 2 5
B. 2
C. 2 5
D. 5
Những câu hỏi liên quan
Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:
a, A(3; 5) và Δ : 4x + 3y +1 = 0
b, B(1; -2) và d: 3x – 4y -26 = 0
c, C(1; 2) và m: 3x + 4y -11 = 0
Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-3;5),B(4;6)
a.Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm A,B
b.Viết phương trình d qua A và song song (d1): 3x-y+5=0
c.Tìm M trên (d1) sao cho khoảng cách từ M đến (Δ): x-2y+5=0 là 2\(\sqrt{5}\)
d.Viết phương trình (d2) qua C(3;1) và cách đều A,B
Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x - 4y + 5 0 và d2: mx + 3y - 3 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến d1 gấp hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng d2 là: A.
m
±
1
B.
m
±
15
3
C.
m
±
4
D.
m
...
Đọc tiếp
Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x - 4y + 5 = 0 và d2: mx + 3y - 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến d1 gấp hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng d2 là:
A. m = ± 1
B. m = ± 15 3
C. m = ± 4
D. m = ± 15 5
a) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(3;5), đường thẳng BC:x+y-2=0. Biết điểm E(6;0) thuộc cạnh CD. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d:{x=1+t và y=2-3t sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng đenta: 3x+4y+5=0 bằng 4.
a/ CD qua E và vuông góc BC nên pt có dạng:
\(1\left(x-6\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x-y-6=0\)
Ta có: \(AB=d\left(A;BC\right)=\frac{\left|3+5-2\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=3\sqrt{2}\)
\(AD=d\left(A;CD\right)=\frac{\left|3-5-6\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=4\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=AB.AD=24\)
b/ Do M thuộc d nên tọa độ có dạng: \(M\left(1+t;2-3t\right)\)
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(d\left(M;\Delta\right)=4\Leftrightarrow\frac{\left|3\left(1+t\right)+4\left(2-3t\right)+5\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|16-9t\right|=20\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}16-9t=20\\16-9t=-20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-\frac{4}{9}\\t=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(\frac{5}{9};\frac{10}{3}\right)\\M\left(5;-10\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
11. Khoảng cách từ điểm M(1;-1) đến đg thẳng denta 3x -4y -17=0 là
A 2
B -18/5
C 2/5
D 10/ căn 5
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(d\left(M;\Delta\right)=\frac{\left|3.1-4\left(-1\right)-17\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{10}{5}=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Khoảng cách từ điểm M( 2; 3) đến đường thẳng ∆: 3x- 4y+ 1= 0 là:
A. 1
B.2
C. 1/2
D. 3
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng ta có:
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách từ điểm O(0;0) đến đường thẳng d: 3x-4y-5=0 là:
A. - 1 5
B. 1 5
C. 0.
D. 1.
cho tam giác A(1;-3), B(2;-1), C(-3;-4)
a viết phương trình đường thẳng AB
b viết phương trình đường thẳng d vuông góc với dental 3x+4y-1=0 và cách điểm b một khoảng bằng 2/5
a.
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (2;-1) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x-1\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow2x-y-5=0\)
b.
d vuông góc \(\Delta\Rightarrow d\) nhận (4;-3) là 1 vtpt
Phương trình d có dạng: \(4x-3y+c=0\)
\(d\left(B;d\right)=\dfrac{\left|4.2-3.\left(-1\right)+c\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|c+11\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-9\\c=-13\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}4x-3y-13=0\\4x-3y-9=0\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường thẳng Δ:3x−4y+2=0.Δ:3x−4y+2=0.
a) Viết phương trình của Δ dưới dạng tham số.
b) Viết phương trình của Δ dưới dạng phương trình theo đoạn chắn.
c) Tính khoảng cách từ mỗi điểm M(3;5),N(−4;0),P(2;1)M(3;5),N(−4;0),P(2;1) tới Δ và xét xem đường thẳng cắt cạnh nào của tam giác MNP.
d) Tính góc hợp bởi Δ và mỗi trục tọa độ.